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教材
教学筹备
教学目的
进一步熟知正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.
教学重难题
教学重点：熟练运用定理.
教学难题：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.
教学过程
1、复习筹备：
1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.
2、讨论各公式所求解的三角形种类.
2、讲授新课：
1、教学三角形的解的讨论：
①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.
分两组训练→讨论：解的个数状况为什么会发生变化?
②用如下图示剖析解的状况.
②训练：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的状况.
2、教学正弦定理与余弦定理的活用：
①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.
剖析：已知条件可以怎么样转化?→引入参数k，设三边后使用余弦定理求角.
②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的种类.
剖析：由三角形的什么常识可以判别?→求角余弦，由符号进行判断
③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状.
剖析：怎么样将边角关系中的边化为角?→再考虑：又怎么样将角化为边?
3、小结：三角形解的状况的讨论;判断三角形种类;边角关系怎么样互化.
3、巩固训练：
3、作业：教程P11B组1、2题.
教材
一)教程剖析
地位和重要程度：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要学会的两个要紧定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实质问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
重点、难题。
重点：正余弦定理的证明和应用
难题：使用向量常识证明定理
教学目的
常识目的：
①要学生学会正余弦定理的推导过程和内容;
②可以运用正余弦定理解三角形;
③弄清楚向量常识的应用。
能力目的：提升学生剖析问题、解决问题的能力。
情感目的：使学生领悟到数学源自实践而又用途于实践，培养学生的学数学的兴趣。
教学过程
教师的主要用途是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提升。
教学过程分如下几个环节：
教学过程课堂引入
1、定理推导
2、证明定理
3、概括定理
4、总结小结
5、反馈训练
6、课堂概括、布置作业
具体教学过程如下：
课堂引入：
正余弦定理广泛应用于生产生活的各个范围，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实质问题的一般步骤是什么呢?
定理的推导。
第一提出问题：RtΔABC中可打造哪些边角关系?
目的：第一从学生熟知的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：
①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。
②继续引导学生观察特征，有A边A角，B边B角;
③接着引导：可以用C边C角表示吗?
④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?
发现问题比解决问题更要紧，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟知的常识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。
这个过程使用了不断创设问题，启发诱导的教学办法，引导学生自主发现和探究。
2、步证明定理：
①用向量办法证明定理：学生不容易想到，设计如下：
问题：怎么样出现三角函数做数目积欲转化到正弦使用诱导公式做直角难题突破
实践：师生一同完成锐角三角形中定理证明
独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明
概括定理：师生一同对定理进行概括，再认识。
在定理的推导过程中，我着重“重过程、重体验”培养了学生的革新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目的、能力目的得以达成。
在定理概括之后，教师布置考虑题：定理还有没其他证法?
通过如此的考虑题，发散了学生思维，使学生的思维不只禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的需要。
例题设置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.
设计意图：①加深对定理的认识;②提升解决实质问题的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.
例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解
例3同时给出两道题，第一留给学生肯定的考虑时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。
可能出现的状况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来剖析看上去一样的条件，为什么①二解②一解状况，假如2、同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。
设计意图：
①增强学生对定理灵活运用的能力
②提升剖析问题解决问题的能力
③激起学生的参与意识，培养学生合作交流、角逐的意识，使学生在相互影响中一同进步。
总结小结。
借用多媒体动态演示：图表
使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的状况有一个明确直观的认识。之后让学生对题型进行总结小结。
如此的总结概括是通过学生实践，在新旧常识比照之后形成的，防止了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。达成本节课的情感目的。
反馈训练：
训练①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°
③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°
判断解的状况。
通过学生形成性的训练，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师学会学情，以为教学的进行作出合理安排。
课堂概括，布置作业。
